考生须知：1、本次考试不使用答题卡，选择题的答案填写在题号前括号内。2、试卷一律用蓝色或黑色钢笔、签字笔或圆珠笔作答，铅笔所作答案无效。3、答卷时间为60分钟。4、本次考试可以使用计算器。5、为起到模拟考试作用，请大家遵守考试纪律。
一．问题求解：（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题的五项选项中选择一项。）
1．已知整数n被6除时，余数为3，则下列哪一项不是6的倍数？（ ）
A．n-3 B. n+3 C. 2n D. 3n E. 4n
2．如图，大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积已经标出，则角上第4个小长方形的面积等于（ ）
A．22 B. 20 C. 18 D. 11 E. 25
3. △ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：7，如果从AB上的一点D作射线L，交AC或BC边于点E，使∠ADE=60°，且L分△ABC所成两部分图形的面积相等，那么（ ）
A．L过C点（即E点与C点重合） B. L不过C点而与AC相交
C．L不过C点而与BC相交 D. L不存在 E. 无法确定
4. 对任意两个互不相容的事件A与B, 以下等式中不正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
5. 已知二次函数f(x) = ax2 + bx (a≠0),满足1≤f(-1)≤2, 3≤f(1)≤4, 则f(-2)的取值范围是( )
A. [ 0, 1] B. [6, 10] C. [0, 9] D. [6, 9] E. [1, 6]
6．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲多少时间？ ( )
A．2小时 B. 2.5小时 C. 3小时 D. 3.5小时 E. 4小时
7．如图，半圆ABC以C为圆心，半径为1，且CD垂直于AB，延长BD与AD，分别与以B，A为圆心，2为半径的圆弧交于E，F两点，则图中的阴影部分的面积是（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
E. 
8. 甲跑11米所用的时间，乙只能跑9米，在400米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有（ ）米
A. 360 B. 240 C. 200 D. 180 E. 100
9. 已知函数y = f(2x)的定义域是[1, 2], 则函数y=f(log2x)的定义域是( )
A. [2, 4] B. [4, 16] C. [0, 1] D. [1, 2] E. [2, 8]
10. 已知x,y满足关系式
,则
的最小值为（ ）
A．1 B. 2 C. 5 D. 7.5 E. 60/13
11．等差数列
：
, 
为它的前n项和，
=
,则该数列的前（ ）项之和最大。
A、5 B、6 C、7 D、8 E、9
12．无论x,y取何值，x2 + y2 – 2x + 12y + 40的值都是（ ）
A．正数 B. 负数 C. 零 D. 非负数 E. 非正数
13. 已知等差数列
的公差
,且
成等比数列,则
的值是
A. 
B. 4 C. -4 D. 
E. 
14. 某种产品的6件不同正品和4件不同次品，一一进行测试，要区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试被全部发现，则这样的测试方法有（ ）种；
A. 24 B. 576 C. 96 D. 720 E. 640
15. 有3个人,每个人都以相同的概率被分配到4间房中的一间,某间指定的房中恰有2人的概率为( )
A. 1/64 B.3/64 C . 9/64 D. 5/32 E. 3/16
二、条件充分性判断：（本大题共15小题，每小题2分，共30分。）
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后请选择。
A：条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B：条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C：条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D：条件(1)充分，条件(2)也充分。
E：条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
16．(x) = x2 – ax + 1有负值 ( )
(1) a = 3
(2) a = -1
17．a =2 或a = 0. ( )
（1）直线l1: x+ay-1=0, l2: ax-(2a-3)y-1=0互相垂直
（2）点A（1，0）关于直线x-y+1=0的对称点是A’(-a/2, a)
18. 对f (x) = x2 – bx + c，可以确定b+c=5. ( )
（1）f (0) = 3
（2）对任意实数x，均有f (1+x ) = f ( 1-x ) 成立
19．N=3600. （ ）
（1）7个人排成一排，甲在排头的排法共有N种.
（2）7个人排成一排，甲不在排头也不在排尾的排法共有N种.
20．等差数列
，有
( )
(1) 前n项和公式为
(2) 
21．一个一元二次方程的两个实根为
，则
( )
(1) 原方程为
(2) 原方程为
22. 直线ax+by+c=0被x2+y2=1所截得弦长为
( )
（1）a2+b2-2c2=0
（2）a2+b2-3c2=0
23. 方程| x – 7 | - | x + a | =10有无数实数解 ( )
（1）a = 3 (2) a = -3
24. f (x) ≠2 ( )
(1) 
(2) f (x) = x2 – 2x + 4
25．P=3/8. （ ）
（1）.先后抛掷3枚均匀的硬币,出现2枚正面向上、1枚反面向上的概率为P.
（2）.甲、乙两个人投宿3个旅馆，恰好两人住在同一个旅馆的概率为P.
26. 有一装满水的水池，池底有泉水不时涌出，若用A种型号抽水机抽水，只要使用不超过12部，就不会把水池抽干（ ）
（1）若用24部A型抽水机抽水，6天可以抽干
（2）若用12部A型抽水机抽水，8天可以抽干
27. x-2 是多项式 f (x) = x3 + 2x2 – ax + b 的因式 （ ）
（1）a = 1, b = 2 (2) a = 2, b = 3
28. [x], [y], [z]分别表示不超过x,y,z的最大整数，则[x-y-z]可以取值的个数是三个（ ）
（1）[x] = 5, [y] = 3, [z] = 1
（2）[x] = 5, [y] = -3, [z] = -1
29. 对一个一元二次方程, 
, 其中
为已知常数, 且方程有两个整数根
是可以求得的( )
(1) 甲看错了常数项, 解得两根是-7和3.
(2) 乙看错了一次项系数, 解得两根是-3和4.
30. 
的最大值为
( )
（1）x2+y2=1
（2）x2+y2=0.25
