概率练习题

 1.语，数，外三科教师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的情形有（  ）种.

A. 4*4*4     B.  3*3*3*3    C .  4*3*2   D. 4*3     E. 4

2.  5个男生3个女生排成一排,要求女生不相邻且不可排两头,共有(   ) 种排法?

A.2880       B. 2882    C . 2884   D. 2890   E. 2600

3.  从0,1,2,3,5,7,11这7个数字中每次取两个相乘,不同的积有(   )种.

A.15      B.16    C .19    D.23   E. 21

4. 三个教师分配到高三年级6个班级任教,若其中一人教1个班, 一人教2个班, 一人教3个班,则共有(   )种方法.

A.720       B.360  C .120   D.60   E. 90

5. 将5名实习教师分配到高一年级的3个班级实习,每班至少1名,最多2名, 则不同的分配方案共有(   )种方法. 

A.30     B.90   C .180   D.15  E. 270

6.有3个人,每个人都以相同的概率被分配到4间房中的一间,某间指定的房中恰有2人的概率为(    )  

A. 1/64      B.3/64     C . 9/64   D.   5/32   E. 3/16

7．若方程ax+by=0的系数a,b可以从0,1,2,3,4,5,7等7个数中取不同的值,则这些方程所表示的直线的条数是(   )

A. 32   B. 30   C .28  D.  34   E. 36

8.(充分性判断)有14个队伍参加欧洲杯足球比赛,共赛了182场.(    )

<1>.每两个队比赛一次.

<2>.每两个队在主、客场分别比赛一次.

9．N=3600. （   ）

<1>.7个人排成一排，甲在排头的排法共有N种.

<2>.7个人排成一排，甲不在排头也不在排尾的排法共有N种.

10.P=3/8. （   ）
   

<1>.先后抛掷3枚均匀的硬币,出现2枚正面向上、1枚反面向上的概率为P.

<2>.甲、乙两个人投宿3个旅馆，恰好两人住在同一个旅馆的概率为P.

11．.甲、乙、丙三个人各自去破译密码，则密码被破译的概率为3/5. (    )

<1>..甲、乙、丙三人能译出的概率分别为1/3,1/4,1/7.

<2>.甲、乙、丙三人能译出的概率分别为1/2,1/3,1/4.

12．从11名工人中选出4人排版，4人印刷，则共有185种不同的选法.(   )

<1>.11名工人中5人只会排版，4人只会印刷.

<2>.11名工人中2人既会排版又会印刷.

概率练习题答案

1．B. 解：学生选择作业，每名学生都有3种选择，故共有3*3*3*3种。

2.  A  解：先排男生P55, 5个男生中间有4个空排女生3个女生P43. 故P55* P43=2880.

3.  B  解：分两类<1>类: 两个数都不含0,有C62=15;

<2>类: 两个数有一个为0, 乘积一定为0,有1种;所以结果应为C62+1=16种.

4.  B  解：6个班级先分1个班, 2个班, 3个班三堆,无重复, C61C52C33;

        再分给三个教师P33,所以结果应为C61C52C33*P33=360种.

5.  B  解：5名实习教师先分1个, 2个, 2个三堆,有重复, C51C42C22/P22;

再分给三个班级P33,所以结果应为C51C42C22/P22*P33=90种.

6.  C
     解:3个人被分配到4间房中,总数有4*4*4=64种, 某间指定的房中有2人C32,

还有1人在其余的三间中的任意一间C31, 故概率为C32* C31/64= 9/64.

7．B. 解:  <1>  a=0时，b取其它值均为同一条直线，y=0  ；

b=0时，a取其它值也为同一条直线，x=0；这里有2条；
    

        <2>.a,b均不为0时，有直线6*5=30，注意到a=1,b=2与a=2,b=4及a=2,b=1与a=4,b=2时

     x+2y=0与2x+4y=0，2x+y=0与4x+2y=0为相同直线，要去掉2条，这里有30-2条；
    

         所以，直线条数应为2+30-2=30

8.  B  解:<1>为组合，９１场，<2>为排列，主，客场为排列问题，14*13=182，故选B

9．B. 解: <1>为P66=720种.   

   <2>.甲不在排头也不在排尾先排甲P51, 再排其余6人P66,故共有P51* P66=3600，选B

10.A  解:<1>.三重贝努利实验.C32*1/2*1/2*1/2=3/8.

     <2>.两个人投宿3个旅馆总数:由分步计数原理有9种可能性,两个人投宿同1个旅馆的可能性有3种.

      答案为1/3.   故选A
    

11．E   解: 该题的对立事件为“三个人没有一个破译密码”，
   

对于选项1，其概率为1-（1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/7)=4/7，不充分；
    

对于选项2，其概率为1-（1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/74=3/4，不充分；
    

所以两个选项都不对，选E   

 12．C 解:本题可按照基础班教材P95页我上课讲过的例15.<3>求解.

记集合A：仅仅会排版的5个人；集合B：仅仅会印刷的4个人；
   

集合C：既会排版又会印刷的2个人；
    

按照集合A中选几个人进行分类（这样分类不会重复）：（也可以按集合B，C）
    

第1类：从A中选4个人做排版，从CB中（6人）选4个人做印刷，C54*C64=75；

第2类：从A中选3个人做排版，从C中选1个人做排版，余下的CB中（5人）选4个人做印刷，C53*C21* C54=100；
     

第3类：从A中选2个人做排版，从C中选2个人做排版，，从B中选4个人做印刷，C52*C22* C44=10；
    

所以一共有75+100+10=185种选法

   非常感谢大家的广泛参与与积极配合，祝大家在联考的征途中每天都有新的收获！